Question

Obwód trójkąta wynosi 18cm. Jakie są długości jego boków,jeżeli długości te są liczbami naturalnymi, oraz suma długości dwóch boków jest o 6cm większa od
długości trzeciego boku?
DAJE NAJ!!

Answer 1

X, y, z - długości boków trójkąta

x + y + z = 18
z = x + y - 6

x + y + x + y - 6 = 18
2x + 2y = 18 + 6
2x + 2y = 24  /:2
x + y = 12
z = 12 - 6 = 6

12 = 1+11 = 2+10 = 3+9 = 4+8 = 5+7 = 6+6
żeby zbudować trójkąt suma dwóch krótszych boków musi być większa niż najdłuższy:
1 + 6 = 7 < 11
2 + 6 = 8 < 10
3 + 6 = 9
4 + 6 = 10 > 8
5 + 6 = 11 > 7
6 + 6 = 12 > 6

Stąd wniosek, że istnieją trzy możliwe długości boków takiego trójkąta:
4, 6, 8;
5, 6, 7;
6, 6, 6.