Question

Obwód trójkąta równoramiennego prostokątnego wynosi 4(2+pierwiastek z 2) cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

A- bok trójkąta równoramiennego ( przyprostokątna)
a -bok trójkąta równoramiennego (druga przyprostokątna)
c - przeciwprostokatna
O = 4(2 + √2 ) cm - obwód trójkąta równoramiennego

P= ?

1. Z tw. Pitagorasa obliczam c a² + a² = c² ( dla w/w trójkąta)
2a² = c²
c² = 2a²
c= √2a²
c = a√2 cm
2. obliczam bok a trójkąta
O = 4(2 + √2 ) cm
O = 2a +c

2a + c = 4(2 + √2 ) cm
2a + a√2 = 4(2 + √2 ) cm
a( 2 +√2 ) = 4(2 + √2 ) cm /:( 2 +√2 )
a = 4 cm

3. Obliczam Pole trójkata
P = ½ a *a
P =½ a²
P =½ *(4cm)²
P =½ *16 cm²
P =8 cm²