Question

Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 192dm. Długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz długości boków tego trójkąta

Answer 1

a,b=przyprostokatne c=przeciwprostokatna

a+b+c=192dm

 

b=a+r

c=a+2r

 

a+a+r+a+2r=192

3a+3r=192  /:3

a+r=64dm= jedna z przyprostokątnych : b

 

a+64+c=192

a+c=192-64

a+c=128dm

a=128-c

 

a²+b²=c²

(128-c)²+64²=c²

16384-256c+c²+4096=c²

20480=256c

c=20480:256=80dm

a=128-80=48dm

 

dł. boków:

a=48dm

b=64dm

c=80dm