Question

Obwód trójkąta o kątach 45, 45, 90 jest równy 2pierw.5 + 2pierw.10. Oblicz długości jego boków. Proszę o dokładne rozpisanie.

Answer 1

jest to trojkat prostokatny ,rownoramienny o 2 bokach a i przeciwprostokatne

=a√2        O=2√5+2√10

 

a+a+a√2=2√5+2√10

2a+a√2=2√5+2√10

a(2+√2)=2√5+2√10

a=(2√5+2√10)/(2+√2)=(2√5+2√10)(2-√2)/(2+√2)(2-√2)=(4√5+4√10-2√10-2√20)/2

=(4√5+2√10-4√5)/2=2√10/2=√10

a=√10----długosc przyprostokatnej jednej i drugiej

a√2=√10·√2=√20=√5·√4=2√5---długosc przeciwprostokatnej