Question

Obwód trójkąta NOC jest równy 70 cm. Dwusieczna kąta NCO dzieli bok NO na dwa odcinki, których długości są równe 5 cm i 15 cm .O ile cm długośc boku jest większa od długości boku NC???

Proszę o pomoc HELPPP

Answer 1

|NO|=5+15=20 cm

Należy rozwiązać układ równań:

- pierwsze równanie:

Ob=|NO|+|OC|+|NC|

70=20+|OC|+|NC|

50=|OC|+|NC|

------------------------

- drugie równanie:

---

Tw. o dwusiecznych kąta w trójkącie:

Dwusieczna kąta wewnętrznego trójkąta dzieli bok przeciwległy na dwa odcinki, których stosynek długości jest równy stosunkowi długości pozostałych boków:

|BD|/|AC| = |BC|/|AC|

---

E - punkt w którym dwusieczna przecina bok NO

|NE|=5 cm

|EO|=15 cm

|NE|/|EO| =  |NC|/|OC|

5/15 = |NC|/|OC|

|OC|=3|NC|

----------------------

Układ równań:

{50=|OC|+|NC|

{|OC|=3|NC|

---

{50=3|NC|+|NC|

{|OC|=3|NC|

---

{4|NC|=50

{|OC|=3|NC|

---

{|NC|=12,5 cm

{|OC|=37,5 cm