Question

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 40cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli jego ramię jest o 6cm krótsze od dolnej podstawy, a górna podstawa jest o 75% krótsza od dolnej.

Answer 1

40 = X + 2(X-6) + 0,25X
40 = X + 2X - 12 +0,25x
52 = 3,25X
16cm = x

ramie = 10cm
górna podstawa = 4cm

h² + 6² = 10²
h² = 64
h = 8

P = (4+16)*8/2
P = 80cm²

Answer 2

Dolna podstawa - a
górna podstawa - b = a - 75%a = 25% a = 1/4 a
ramię c = a - 6

Obwód S = 40
S = a + 1/4 a + 2 ( a - 6 )
40 = a + 1/4 a + 2 a - 12
40 = 3 i 1/4 a - 12
13/4 a = 40 + 12
13 / 4 a = 52 |: 13/4
a = 52 : 13/4
a = 52 * 4/13
a = 16 oraz b = 1/4 a = 4

Z rysunku (dołączę do rozwiązania) mamy:
10^2 - 6^2 = h^2
100 - 36 = h^2
h^2 = 64
h = 8

P = 1/2 (16 + 4 ) * 8
P = 1/2 * 20 * 8
P = 80