Question

Obwód trapezu równoramiennego opisanego po okręgu wynosi 120 cm . Oblicz długosc boków tego trapezu widząc że stosunek długosci jego podstaw wynosi 2:3

Answer 1

r = ½a +½b = ½*³/₂b +½b=
¾b + ½b = ⁵/₄b
Z 1) i 2) obliczamy podstawę górną b:
2½b +2r = 120
2½b +2*⁵/₄b = 120
2½b + ¹⁰/₄b = 120
5b = 120
b = 120:5 = 24
b = 24cm
teraz obliczamy podstawę dolną a:
a = ³/₂b = ³/₂*24 = 36
a = 36cm
obliczamy ramię r:
r = ½a +½b = r = ½*36 +½*24 = 18+ 12 =30
Odp. Długości boków tego trapezu: 36cm, 24cm, 30cm, 30cm.

Answer 2

Według wzoru:

a+b+2c=120

a+b=2c z warunku opisanego
4c=120→c=30
a+b=60
a/b=2/3→a=2/3b
5/3b=60→b=36
a=24
Odp: Podstawy to 24 i 36 a ramie 30.