Question

obwód trapezu równoramiennego jest równy 134 cm. wysokość trapezu wynosi 30 cm, a ramię jest 2 razy dłuższe od krótszej podstawy. oblicz długości boków trapezu.

Answer 1

O=134cm
h=30cm
dluzzsa podstawa =b
krotsza podstawa=a
ramie c=2a
O=a+b+2c
134=a+b+2·2a
134=a+b+4a
134=b+5a
b=134-5a
czesc po bokach dluzszej podstawy =x
czylidluzsza podstawa b=a+x+x
podstawiamy:
134-5a=a+x+x
134-5a-a=2x
134-6a=2x    /;2
67-3a=x

z pitagorasa
x²+h²=c²
(67-3a)²+30²=(2a)²
4489-402a+9a²+900=4a²
4489-402a+9a²+900-4a²=0
5a²-402a+5389=0
Δ=(-402)²-4·5·(5389)=53824
√Δ=√53824=232
a1=402-232 /10=170/10=17
a2=402+232 /10=63,4
czyli dla a=17 sprawdzamy 
to c=2·17=34--->ramie 
x=67-3·17=67-51=16 
b=a+2x=17+2·16=17+32=49 cm--->dluzsza podstawa
czyli
O=134
O=a+b+2c
134=17+49+2·34
134=66+68
134=134

odp: Trapez ma  boki :17cm, 49cm , 34cm, 34 cm