Question

Obwód równoległoboku wynosi 28 cm. jeden bok jest 2,5 razy dłuższy od drugiego a kąt ostry ma 45 stopni. oblicz:
A. długości boków równoległoboku
B. pole tego równoległoboku


Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 3cm. oblicz:
A.wyskokosc tego trojkata
B. dlugosc boku
C. Obwod i pole tego trojkata

Answer 1

1) α=45°
A) Ob=2a+2b=28cm
a=2,5b, zatem
5b+2b=28
b=4cm
a=10cm

B) P=ab*sinα=4*10*sin45=40*(√2/2)=20√2cm²

2)
r=3cm
A) W trójkącie równobocznym zachodzi nierówność h=2/3r
zatem h=2/3* 3=2cm

B) Zachodzi również nierówność h=a√3/2
2=a√3/2
a√3=4
a=4√3/3

C) Ob=3*a=3* 4√3/3= 4√3cm
P=ah/2= 4√3/3*2/2= 4√3/3cm²