Question

Obwód równoległoboku wynosi 12 cm, a jego wysokości mają długości 1cm i 2 cm. Oblicz pole tego równoległoboku.

Answer 1

obie wysokosci ,opuszczone-pierwsza standardowa na podstawe rownolegloboku,a druga na przedluzenie krotszego powoduje,ze mamy 2 pola

 

Pole1=a*h

Pole2=b*h

 

wiemy ze obwod =12,zatem

 

2a+2b=12

a+b=6

a=6-b

 

i teraz podstawiamy do obu wzorow na pola

(6-b)*2

b*1

 

bez wzgledu na ktory bok opuszczamy wysokosc,oba pola sa sobie rowne,wiec:

 

(6-b)*2=b*1

12-2b=b

3b=12

b=4

 

to a=6-4=2

 

Pole=ah=2*2=4cm²

Answer 2

obwod rownolegolboku=12cm

O=2a+2b

2a+2b=12cm /:2

a+b=6

a=6-b

wysoksoc h=2cm

P=ah=(6-b)·2=12-2b

to b=6-a

czyli 12-2b=bh

         12-2b=(6-a)·1

           12-2b=6-a

             12-6=2b-a

                6=2(6-a) -a

                   6=12-2a -a

                     3a=12-6

                        3a=6  /:3

                          a=2

to b=6-2=4

 

pole rownolegloboku:P=ah=2·2=4cm²

                           lub inaczej:  P=bh=4·1=4cm²

odp: pole rownolegloboku wynosi 4cm²