Question

Obwód równoległoboku jest równy 12cm,a różnica długości sąsiednich boków jest równa 4cm.oblicz pole tego równoległoboku wiedząc że jego kąt ostry ma miarę 45 stopni.

Answer 1

X,y - boki równoległoboku
2x+2y=12
x-y=4

x+y=6
x-y=4

2x=10
x=5

5-y=4
y=1

boki równoległoboku to 1 i 5

jeżeli narysujesz przekątną wtedy równoległobok podzielony zostanie na dwa takie same trójkąty których dwa boki będą miały długości 1 i 5 a kąt między nimi 45st

zatem pole rówoległoboku to 2* pole jednego trójkąta

wzór na pole trójkąta to 1/2 * x*y * sin45st

zatem P= 2*1/2 *1*5*√2/2=5√2/2