Question

Obwód rombu wynosi 40cm, a miara jego kąta rozwartego 120stopni. Wyskokość tego rombu jest równa....??

Z obliczeniami poproszę :)

Answer 1

Obwód = 40cm

4a = 40cm

a = 40:4 

a = 10cm       --->  1 bok rombu

 

180 - 120 = 60*   -----> kąt ostry

P = 1/2 d1 d2

Romb składa się z czterech trójkątów o kątach 30*, 60* i 90*

Możemy to obliczyć wiedząc że:

kąt           !30*

     a√3    !                 2a       

                !

                !90*            60*

                ---------------------

                            a

2a = 10cm

a= 10:2 = 5cm

a√3= 1/2 h

a√3 = 5√3

h=5√3cm

Answer 2

O=40cm

O=4a

a=10cm

kąt rozwarty 120*

kąt ostry=(360-120*2)/2=(360-240)/2=60

rozpatrujemy trójkąt prostokątny utworzony przez

a=10cm     przeciwprostokątna

h =?              przyprostokątna                   (opuszczona z wierzchołka o kącie rozwartym)

kąt 60* przy podstawie

z zależności dł. boków w trójkącie 60* 90* 30*

h=V3/2 *a

h=10*V3/2

h=5V3 cm         (5 pierwiastków z 3)