Question

Obwód rombu jest równy 244cm, a krótsza przekątna ma długość 22cm. Oblicz kąty rombu

Answer 1

 przekatna dluzsza =y

 przekatna krotsza x =22cm

Obwod rombu O=244cm

O=4a 

244=4a  /:4

a=61cm ---.dl,boku rombu

z pitagorasa:

(½x)²+(½y)²=a²

11²+¼y² =61²

121+¼y²=3721

¼y² =3721-121

¼y² =3600   /:4

y²=900

y=√900=30cm

½tgα=½x/½y =11/15 ≈0,733  to  ½α=36  to α=2·36=72°  --->kat ostry

zatem  kat rozwiarty ma  β=180-72=108°

 

odp: Katy rombu wynosza  2 ostre maja po 72°, kazdy 

       2 katy rozwarte majapo 108° kazdy