Question

Obwód rombu jest równy 244 cm, a krótsza przekątna ma długość 22 cm.

Oblicz:
a) cosinus kąta między krótszą przekątną, a bokiem rombu;

b) cotangens kąta między dłuższą przektątną rombu, a bokiem rombu.

Answer 1

w załączniku

 f- 1/2 dłuższej przekątnej

Answer 2

Romb ABCD

E - punkt przeciecia się przekątnych rombu 

d1 = 22 cm  - krótsza przekątna rombu

d2   - dłuższa przekątna rombu

Przekątne przecinają się w połowie i są prostopadłe

 

Obw = 244 cm

4a = 244 cm

a = 61 cm

-------------

a)

cosα = d1/2 : a = 22/2 : 61 = 0,1803

cosα = 0,1803

============

b)

Z tw. Pitagorasa:

(d2/2)²+(d2/2)² = a²

(d2/2)² = a²-(d1/2)²

(d2/2)² = 61²-11² = 3721-121 = 3600

d2/2 = 60 cm

----------------

ctgβ = d2/2 : a = 60/11 = 5,4545

ctgβ = 5,4545

===========