Question

obwód przekroju osiowego stożka jest równy 36 cm a tworząca jest o 2 cm dłuższa od promienia jego podstawy. jaka jest objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka?

Answer 1

V=?

Pc=?

 

Obw=36cm

Obw=2l+2r

l=r+2cm

2(r+2cm)+2r=36cm

2r+4cm+2r=36cm

4r=32cm I:4

r=8cm

 

l=8cm+2cm=10cm

 

V=⅓Sh

S=πr²=64πcm²

h=6cm (z trójki pitagorejskiej)

 

V=⅓·64πcm²·6cm=128cm³

 

Pb=πrl=π·8cm·10cm=80πcm²

Pp=64πcm²

Pc=64πcm²+80πcm²=144cm²

 

Odp.: Objętość stożka jest równa 128cm³, a pole powierzchni całkowitej 144cm².