Question

Obwód prostokąta,w którym jeden z boków ma długość a,wynosi 60cm.Wewnątrz prostokąta narysowano drugi prostokąt, w taki sposób,że jego boki są równoległe do boków pierwszego prostokąta i odległe od nich o 3cm.Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole powstałej w ten sposób ramki.Co zauważasz?. Bardzo prosze o pomoc! mam na jutro

Answer 1

długość jednego boku = a

obwód = 60 cm

więc:

2a+2b=60  |:2

a+b=30

b=30-a

długość drugiego boku=30-a

długości boków wewnętrznego prostokąta: a-6, b-6=24-a

pole ramki:

2*a*3+2*(24-a)*3=6a+144-6a=144

Pole powstałej ramki nie zależy od długości boków prostokąta.