Question

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

To zadanie jest z tematu: ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH - UKŁADY RÓWNAŃ.

Answer 1

x-dłuższy bok

y-krótszy bok

2x+2y=80-obwód prostokąta

x-5=y+5 - kwadrat ma wszystkie boki równe

x-y=5+5

x-y=10

2x+2y=80/:2

x+y=40

x-y=10 - dodajemy do siebie

2x=50

x=25cm

y=15cm

P=xy-pole prostokata

P=375cm²

przekatną liczymy z tw.Pitagorasa

c²=x²+y²

c²=625+225=850

c=5√34cm