Question

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

Answer 1

L=80cm
80cm=2a + 2b
a-5=b+5
80/4=20cm
a=20+5=25
b=20-5=15
P=a*b
P=25*15
P=375cm²

c²=a²+b²
c²=25²+15²
c²=125 + 225
c²=350
c=√350
c=5√14

Answer 2

X , y - długości boków prostokąta
2x +2y =80 i x-5 = y +5
x + y = 40 i x-y =10
2*x =50
x = 25
y =x - 10 = 25 - 10 =15
pole=x*y=25*15=375 cm²
przekatna d=pod pierwiastkiem x²+y²
d=pod pierwiastkiem25²+15²=pod pierwiastkiem625+225=
=pod pierwiastkiem850=10√85cm

Answer 3

X-dłuższy bok
y-krótszy bok

2x + 2y = 80
x-5=y+5

i masz układ równań


2x + 2y = 80
x=y+10

2(y+10)+2y =80
x=y+10

4y=80 - 20
x=y+10

4y=60
x=y+10

y=15
x=25

P=ab
P=15*25
P=375 [cm]

a²+b²=c²
15²+25²=c²
225+625=c²
c²=825 pierwiastek z tego wyciągasz
c≈29 [cm]



skargi wnioski zażalenia
w pierwszym rozwiązaniu 25²=225 nie 125
w drugim to jest pierwiastek z 850 a nie z 8500 :D