Question

Obwód prostokąta wynosi 32 . jeśli krótszy bok zwiększymy o 2 a dłuższy zmniejszymy o 2 to otrzymamy kwadrat . oblicz długości boków tego prostokąta.

w układzie równań.

Answer 1

X- krótszy bok prostokąta
y- dłuższy bok prostokąta
(x+2) - krótszy bok po dodaniu 2cm
(y-2) - krótszy bok po odjęciu 2 cm
2x+ 2y=32
x +2 = y-2
2x +2y=32
x-y= -2-2
2x+2y=32
x-y= -4 / razy 2
2x+2y=32 /
2x-2y= - 4 / dodajemy
metoda przeciwnych współczynników
--------------------
2x+2y+2x-2y= 32-4
4x=28 /:4
x=7
2x+2y=32
x=7
2 razy 7+2y=32
x=7
14+2y =32 /-14
x=7
2y=18/:2
x=7
y=9
sprawdzenie:
2*7+2*9=32
7+2= 9 L=P
9-2=7 L=P

Answer 2

2a + 2b - obwod prostokata
32 cm - obwod prosotokata

b + 2 - boki kwadratu (sa rowne )
a - 2 - boki kwadratu (sa rowne )


2a + 2b = 32 / : 2
a - 2 = b + 2

a + b = 16
a - b = 2 + 2

a + b = 16
+ a - b = 4

2a = 20 / : 2
a = 10

a = 10
a + b = 16

a = 10
10 + b = 16

a = 10
b = 16 - 10

a = 10 - dlugosc boku
b = 6 - dlugosc boku

SPRAWDZENIE

2 * 10 + 2 * 6 = 20 + 12 = 32 - obwod prostokata

10 - 2 = 6 + 2
8 = 8