Question

Obwód prostokąta wynosi 32. Jeśli krótszy bok zwiększymy o 2, a dłuższy skrócimy o 2, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Chodzi tu o układy równań metodą przeciwnych współczynników

Answer 1

x-jeden bok

y-drugi bok

Odp. Długości boków to 6 i 10.

Answer 2

1 bok =x

2 bok =y

 

{32=2x+2y /:2

{x+2=y-2

 

{16=x+y

{-4=x-y

----------------

12=2x  /;2

x=6

6-y=-4

y=6+4 =10

sprawdzamy 

32=2·6+2·10

32=12+20

32=32

 

6+2=10-2

8=8  otrzymamy  kwadrat o boku 8cm

 

odp:boki prostokata maj dlugosc 6cm i 10cm