Question

Obwód prostokąta ma 17 cm. Wiedząc, że długość przekątnej jest o 4 cm większa od jednego z boków prostokąta, oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

X - pierwszy bok
y - drugi bok
x+4 - dlugosc przekatnej

z Twierdzenia Pitagorasa
(x+4)^2= X^2 + y^2
x^2 + 8x + 16 = x^2 + y^2
8x + 16 = y^2
8x= (y^2 - 16) |:8
x = (y^2 - 16)/8


Ob = 17
Ob = (x+y)*2

2([(y^2 - 16)/8] + y ) = 17 | *4
y^2 + 8y - 84 = 0

delta = 400
pierwiastek z delty = 20
y1 = - 14 nie nalezy do dziedziny
y2 = 6 nalezy do dziedziny

x = (y^2 - 16)/8
x= (36 - 16)/8
x= 2,5

P=x*y
P=2,5 *6
P=15