Question

Obwód prostokąta jest równy 8. Wyznacz długości jego boków, tak aby prostokąt miał najkrótszą przekątną.

Pilnie proszę o rozwiązanie,a najlepiej jeszcze o wytłumaczanie ;)

Answer 1

Ten prostokąt będzie kwadratem o boku 2. W tej sytuacj przekątna będzie równa 2√2. Chodzi tu o to aby uśrednić długość boków. W każdej innej sytuacji przekątna będzie dłuższa. Jeśli np. będziemy mieć boki 1,1,3,3 to przekątna będzie większa bo =√10. Jeśli będzie 0,5 , 0,5 , 3,5 , 3,5 to przekątna będzie = √12,5. Im większa różnica między długościami boków, tym dłuższa przekątna. Gdy boki są o długości 2 to różnica = 0. Mam nadzieje, że wytłumaczyłam to w miarę zrozumiale :)