Question

Obwód prostokąta jest równy 48 cm. Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o 25% , a drugi zmniejszymy o 2 cm , to obwód tego prostokąta nie ulegnie zmianie. Oblicz długości boków tego prostokąta.

(UKŁADY RÓWNAŃ, METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW) Proszę o szybkie rozwiązanie.

Answer 1

Obwód prostokąta jest równy 48cm. Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 2cm, to obwód tego prostokąta nie ulegnie zmianie. Oblicz boki tego prostokąta.

2a+2b=48
2(a+25%a)+2(b-2)=48

a+b=24
2,5a+2b-4=48

a=24-b
2,5(24-b)+2b=52

a=24-b
60-2,5b+2b=52

a=24-b
-0,5b=-8

a=24-b
b=16

a=24-b
b=16

a=24-16=8
b=16

Answer 2

a - dłuższy bok
b - krótszy bok

a-2 - bok skrócony o 2 cm
25%=0,25
b+0,25b=1,25b - bok zwiększony o 25%

2a+2b=48 /:2
2(a-2+1,25b)=48 /:2

a+b=24 a=24-b
a-2+1,25b=24

24-b-2+1,25b=24 /-24
-b-2+1,25b=0
0,25b-2=0 /+2
0,25b=2 /:0,25
b=8
a=24-8=16