Question

Obwód prostokąta jest równy 40 cm.Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm,a dłuższy skrócimy o 5 cm,to otrzymamy kwadrat.Oblicz długości boków prostokąta.

Answer 1

wystarczy posłużyć się układem równań. Ja rozwiążę to metodą przeciwnych współczynników.

 

x-długość dłuższego boku prostokąta

y-długość krótszego boku prostokąta

 

2x+2y=40cm

x-5=y+4

 

2x+2y=40cm

x-y=4+5

 

2x+2y=40cm

x-y=9 \ *2

 

2x+2y=40cm

2x-2y=18

__________

2x+2x+2y-2y=40+18

 

4x=58cm \ /4

 

x=14,6cm

2x+2y=40cm

 

x=14.5cm

29+2y=40cm

 

x=14.5cm

2y=40cm-29cm

 

x=14.5cm

2y=11cm \ /2

 

x=14.5cm

y=5.5cm

Odp.: Dłuższy bok prostokąta ma 14.5cm długości, natomiast krótszy bok 5.5cm długości.

 

Answer 2

a - krótszy b -dłuższy bok

a+4=b-5

2a+2b=40

 

a=b-5-4

2b-18+2b=40

 

4b=58

b=14,5

 

a=14,5-9

a=5,5