Question

Obwód prostokąta jest równy 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy skrocimy o 5 cm, to otzrymamy kwadrat. oblicz dlugosci bokow prostokata

zad2
Dwa prsotokatne ogrodki dzialkowoe maja rowne pola . szerokosci pierwszego ogrodka jest rowna 12m, a drugiego 15m. Ile trzeba kupic metrow biezacych siatki na ogrodzenie kazdeg ogrodka, jezeli dlugosci pierwszego ogrodka jest o 5m wieksz od dlugosci drugiego ?

Answer 1

Zad. 1
Jeśli jeden zwiększymy o 4, drugi zmniejszymy o 5, otrzymamy kwadrat, więc to jest równe:
a + 4 = b - 5
A obwód to 40, czyli:
2a + 2b = 40
Układamy układ równań:
a + 4 = b - 5
2a + 2b = 40
Wyznaczamy niewiadomą np. a
a = b - 9
2a + 2b = 40
Podstawiamy pod a wyrażenie b - 9
2(b-9) + 2b = 40
2b - 18 + 2b = 40
4b = 58
b = 14,5
Powracamy do układu równań.
a = b - 9
a = 14,5 - 9
a = 5,5
Odpowiedź: Długości boków prostokąta wynoszą 5,5cm oraz 14,5 cm.
Zadanie 2:
Ogród pierwszy: Ogród drugi:
Pierwszy bok: 12 Pierwszy bok: 15
Drugi bok: x + 5 Drugi bok: x
Wiemy, że mają równe pola, więc z tego wynika równość:
12(x+5) = 15x
Rozwiązujemy równość.
12x + 60 = 15x
3x = 60
x = 20
Drugi bok drugiego ogródka wynosi 20 m.
Drugi bok pierwszego ogródka wynosi 25 m.
Obliczamy teraz obwód ogródka (tyle będzie trzeba kupić siatki).
Obw = 12 * 2 + 20 * 2
Obw = 24 + 40
Obw = 64 (m)
Odpowiedź: Należy kupić 64 metry siatki.