Question

Obwód prostokąta jest równy 4 metry. Suma czwartej części róźnicy długości dwóch sąsiadujących boków oraz połowy obwodu jest równa 2 metry. Ile jest równe pole prostokąta?

to trzeba obliczyć z układu równań.

zaczęłam od tego:

długośc protokąta - x

szerokośc - y

i pierwsze równanie 2x+2y=4

i dalej nie wieem. POMÓŻCIE! proszę!

Answer 1

x - długość jednego boku

y - długość drugiego boku

2x + 2y = 4

2(x + y) = 4

x + y = 2

Równania

x + y = 2

(x - y)/4 + 2 = 2

 

x + y = 2

x - y + 8 = 8

 

x + y = 2

x - y = 8 - 8 = o

 

x + y = 2

x - y = 0

x + y = 2

x = y

 

2y = 2

y = 1m

x = 1m

Wynika z tego , że jest to kwadrat

P - pole = x * y = 1 m * 1 m = 1 m²

Answer 2

zad1

{2x+2y=4/:2

{x+y+¼(x-y)=2

{x+y=2

{x+y+¼x-¼y=2

{x=2-y

[1¼x+¾y=2

{1¼(2-y)+¾y=2

{x=2-y

{2,5-1,25y+0,75y=2

{x=2-y

{-0,5y=2-2,5

{x=2-y

{-0,5y=-0,5

{x=2-y

{y=1

{x=2-1=1

{y=1

{x=1

P=x·y=1cm·1m=1m²   ten prostokat to kwadrat

 

odp:dlugosci bokow prostokata:  x=1m   i y=1m, pole rowne 1m²