Question

Obwód prostokąta jest równy 38cm. Jeżeli długość krótszego boku zwiększymy o 1cm, a dłuższego zmniejszymy o 4cm, to powstanie kwadrat. ile jest równe pole tego prostokąta. oblicz rozwiązując metodą podstawiania ;p proszE o pomoc ;))

Answer 1

A-jeden bok prostokąta
b-drubi bok prostokąta
obwód = 2(a+b) = 38

jeśli a+1
oraz b-4
to będzie kwadrat czyli
a+1=b-4
stąd a=b-5

to podstawiam do pierwszego równania
2(a+b)=38
2(b-5+b)=38
2(2b-5)=38
4b-10 = 38
4b=48
b=12 cm

zatem a=b-5=12-5 cm
Pole prostokąta = a*b = 12 * 7 = 894 cm kw

Answer 2

X+y=38
x+1=y-4

x=38-y
38-y+1=y-4

x=38-y
-2y=-43

x=38-y
y=21,5

x=38-21,5
y=21,5

x=16,5
y=21,5

P=x*y
P=16,5*21,5
P=354,75

Powinno być dobrze

Answer 3

A- Ibok
b-II bok

Obwod:
2a+2b= 38/:2
a+b=19

po zmianie:
a+1
b-4
powstanie kwadrat, czyli boki beda rowne. Piszemy wiec drugie rownanie:

a+1=b-4


Rozwiazujemy więc uklad:
a+b=19
a+1=b-4

a=19-b (I)
wstawiamy do drugiego rownania:

19-b+1=b-4
-b-b=-4-19-1
-2b=-24 /:(-2)
b=12

wracamy do (I)
a= 19-b
a= 19-12
a=7


Czyli boki prostokata: a=7, b=12

Licze pole:

P=a*b
P=7*12
P=84 cm2

ODP. Pole prostokata wynosi 84 cm2



SPR
Ob = 2*7+2*12=14+24=30 ( dobrze)
a+1=7+1=8
b-4=12-4 = 8 ( dobrze, jesli zmienilismy wg zadania boki, to powstal kwadrat - rowne boki)
jest OK:):):)




Staralam sie wyjasniac kolejno jak licze i mysle, ze choc troszkę jest jasniejsze??:):):)

Pozdrawiam slonecznie:):)