Question

Obwod prostokąta jest rowny 32cm. jesli jeden bok zwiekszymy o 2cm, a drugi zwiekszymy o 3cm, to pole powstalego prostokata zwiekszy sie o 47 cm. oblicz dlugosci bokow obu prostokatow. prosze o rozwiazanie ;*

Answer 1

x,y-długości boków "starego" prostokąta

x+2, y+3 ->długość boków "nowego"prostokąta

Obw=2a+2b

P=ab

Układ równań:

2x+2y=32

(x+2)(y+3)=xy+47   (xy to początkowe pole prostokąta, które potem się zwiększy o 47)

 

xy+3x+2y+6=xy+47 /-xy

3x+2y+6=47 /-6

 

3x+2y=41

2x+2y=32/*(-1)

 

3x+2y=41

-2x-2y=-32

+__________

x=9

 

2*9+2y=32

18+2y=32/-18

2y=14/:2

y=7

 

x=9cm, y=7cm -> są to długości boków "starego" prostokąta

x=9+2=11cm, y=7+3=10cm ->są to długości boków "nowego" prostokąta

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, uznaj je za najlepsze - zgodnie z regulaminem otrzymasz zwrot 15% punktów, które wydałeś na to zadanie.