Question

Obwód prostokąta jest równy 28cm.Jeżeli jeden bok tego prostokąta zwiększymy o 1 cm, a drugi zwiększymy o 2 cm to pole tego prostokąta zwiększy się o 22 cm. Oblicz długości boków tego prostokąta

Answer 1

a, b - boki prostokąta

 

Owb= 2a+2b

Obw=28

 

2a+2b=28

a+b=14cm

 

P=a*b

 

Powiększamy prostokąt:

a=>a+1cm

b=>b+2cm

 

 

P2=a*b+22

 

Podstawiamy nowe miary:

P2=(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2

Pole przed powiększeniem było równe ab:

P2=P1+22
P1=ab

 

22=2a+b+2

20=2a+b

20-b=2a

 

Owb=2a+2b=28

2a=20-b

Obw=20-b +2b = 20+b=28

b=8

a=12