Question

Obwód prostokąta jest równy 28cm. Jeżeli jeden bok tego prostokąta zwiększymy o 1cm,a drugi bok zwiększymy o 2cm, to pole tego prostokąta zwiększy się o 22cm². Oblicz długości boków tego prostokąta. się o 22cm². Oblicz długości boków tego prostokąta.

Answer 1

Obwód prostokata wyraża się wzorem
O=2a+2b=28 dzielimy przez 2

czyli a+b=14
pole prostokąta P=ab
jesli powiekszymy jego boki mamy
P₁=P+22=ab+22=(a+2)(b+1)
otrzymujemy uklad rownan

a+b=14
(a+2)(b+1)=ab+22

a=14-b
ab+a+2b+2=ab+22

a=14-b
a+2b=20

a=14-b
14-b+2b=20

a=14-b
b=6

a=8
b=6
dlugosci bokow sa rowne 6 i 8 cm

Answer 2

Obwód prostokata wyraża się wzorem
O=2a+2b=28 dzielimy przez 2
a+b=14
pole prostokąta P=ab
jesli powiekszymy jego boki mamy
P₁=P+22=ab+22=(a+2)(b+1)
otrzymujemy uklad rownana+b=14
(a+2)(b+1)=ab+22
a=14-b
ab+a+2b+2=ab+22
a=14-b
a+2b=20
a=14-b
14-b+2b=20
a=14-b
b=6
a=8
b=6