Question

Obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a krótszy bok zwiększymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat. oblicz pole tego prostokąta i długość jego przekątnej. ma być zrobione za pomocą ukłądu rónań. z gory thx ;]

Answer 1

x - krótszy bok

y - dłuższy bok

 

{2x + 2y = 28

x + 1 = y - 1

 

{2x + 2y = 28

x = y - 2

 

{2(y-2) + 2y = 28

x = y -2

 

{2y - 4 + 2y = 28

x = y-2

 

{4y = 32

x = y-2

 

{ y = 8

x = 8-2

 

{x = 6 - krótszy bok

y = 8   -- dłuższy bok

 

 

P = x*y

P = 6*8

P = 48 [cm2]

 

z tw. Pitagorasa:

d -- przekątna

x^2 + y^2 = d^2

6^2 + 8^2 = d^2

36+64 = d^2

d = pierwiastek ze 100

d = 10 [cm]

 

 

Pozdrawiam ;)