Question

Obwód prostokąta jest równy 210 cm .Jeśli krótszy bok skrócimy o 5 cm,a dłuższy wydłużymy o 5 cm,to pole prostokąta zmaleje o 100 cm kwadratowych. Jakie są początkowe wymiary tego prostokąta? Zapisz obliczenia.

Answer 1

Pierwszy bok - a
drugi bok - 210:2-a = 105-a

(a-5)(105-a+5) = a(105-a)-100
(a-5)(110-a) = 105a-a²-100
110a-a²-550+5a = 105a-a²-100
115a-550 = 105a-100
115a-105a = -100+550
10a = 450 |:10
a = 45

pierwszy bok - 45
drugi bok - 105-45 = 60