Obwód prostokąta jest 9 razy większy niż długość krótszego boku. Różnica długości boków wynosi 5. Oblicz pole tego prostokąta.
Janek191
X, y - długości boków prostokąta , x > y 2x + 2y = 9 y x - y = 5 ---- y = x - 5 --------------- 2x - 7*(x -5) = 0 2x - 7x + 35 = 0 5x = 35 x = 35 : 5 = 7 y = 7 - 5 = 2 P = x*y = 7 * 2 = 14 Odp. Pole tego prostokąta jest równe 14 jednostek kwadratowych.
2 votes Thanks 2
izaa1
A-krotszy bok b- dluzszy bok Ob=2a+2b Ob=9a b-a=5 b=a+5
b=a+5 2a+2b=9a
b=a+5 2a+2(a+5)=9a
b=a +5 2a+2a+10=9a
b=a+5 -5a=-10
b=a+5 a=2
b=7 a=2
Układ rownan metodą podstawiania P=ab P=7*2=14 cm²
2x + 2y = 9 y
x - y = 5 ---- y = x - 5
---------------
2x - 7*(x -5) = 0
2x - 7x + 35 = 0
5x = 35
x = 35 : 5 = 7
y = 7 - 5 = 2
P = x*y = 7 * 2 = 14
Odp. Pole tego prostokąta jest równe 14 jednostek kwadratowych.
b- dluzszy bok
Ob=2a+2b
Ob=9a
b-a=5
b=a+5
b=a+5
2a+2b=9a
b=a+5
2a+2(a+5)=9a
b=a +5
2a+2a+10=9a
b=a+5
-5a=-10
b=a+5
a=2
b=7
a=2
Układ rownan metodą podstawiania
P=ab
P=7*2=14 cm²