Question

Obwod prostokata jest rowny 28 cm . dlugosc jednego jego boku jest rowna trzy czwarte dlugosci drugiego . oblicz dlugosc przekatnej tego prstokata . prosze o dokladne rozpisanie i rownania

Answer 1

O=28cm
1bok=a
2 bok=b=3/4 a 

O=2a+2b
28=2a+2·3/4 a
28=2a+6/4 a
28=2a+1,5a
28=3,5a 
a=28:3,5
a=8cm
to b=3/4 ·8=6 cm
z pitagorasa
a²+b²=a²
8²+6²=d²
64+36=d²
100=d²
d=√100=10 cm --->przekatna prostokata

Answer 2

L = 28 cm
Długości boków: a, 3/4a
L = a + a + 3/4a + 3/4a = 2a + 6/4a = 2a + 3/2a = 2a + 1,5a =  3,5a

3,5a = 28 / :3,5
a = 8

3/4a = 6

6^2 + 8^2 = d^2
36 + 64 = d^2
100 = d^2
d = 10

Odp.: Długość przekątnej wynosi 10 cm.