Question

Obwód Podstawy walca wynosi 16 Pi cm. Przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=60° Oblicz PPc i V
Pb= 2 pi r * H
Pc=2Pp+ Pb
Pc= 2 Pi r²+2 pi
V=Pp*H

Answer 1

Obwód Podstawy walca wynosi 16 Pi cm. Przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=60° Oblicz PPc i V

O = 16π cm
D przekatna przekroju osiowego walca
α = 60° - kat między D i średnicą podstawy

Pc = ? - pole całkowite
V - objetość walca

1. Obliczam r
O = 16π cm
O = 2πr
2πr = 16π /:2π
r = 8 cm

2. Obliczam H wysokość walca
H : 2r = tg α
H = 2r*tg 60°
H = 2*8*√3 cm
H = 16√3 cm

3. Obliczam Pc
Pc = 2Pp +Pb
Pc = 2πr² + 2πrh
Pc = 2πr(r +h)
Pc = 2π*8( 8 +16√3)
Pc = 16π*8(1 +2√3)
Pc = 128π ( 1+2√3) cm²

4. Obliczam objętść
V = Pp*H
V = πr²*H
V = π*8²*16√3
V = 1024π√3 cm³