Question

Obwód podstawy walca ma długość 30 π cm zaś przekątna przekroju osiowego d tworzy z wysokością ( tworzącą ) walca kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. Wykonaj odpowiedni rysunek.

Answer 1

obwod walca l=2πr

30π=2πr  /:2π

r=15cm  to 2r=30cm

kat α=60°

z wlasnosci katow;

a√3=30

a=30/√3=10√3cm=H walca

Pc=2πr²+2πrh=2π·15²+2π·15·10√3=450π+900√3π=450π(1+2√3) cm²

V=πr²·H=π·15²·10√3=225·10√3=2250√3π cm³