Question

Obwód pewnego trójkąta prostokątnego wynosi 9+ 3√√5.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Oznacza to, że przyprostokątne tego trójkąta mogą mieć długość:
A. 4 i 5
C. 2√5 i √5
B. 3 i 6
D. 5 i 3√5

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Sprawdzam odp A :

x - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego

4² + 5² = x²

16 + 25 = x²

41 = x²   , x > 0

x = √41

Obwód trójkąta prostokątnego = 4 + 5 + √41 = 9 + √41 ≠ 9 + 3√5 = 9 + 45

Sprawdzam odp B :

x - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego

3² + 6² = x²

9 + 36 = x²

45 = x²   , x > 0

x = √45 = 3√5

Obwód trójkąta prostokątnego = 3 + 6 + 3√5 = 9 + 3√5

Punktów C i D nie musimy już sprawdzać gdyż prawidłową odpowiedzią jest odp B