Question

Obwód działki warzywnej w kształcie trapezu równoramiennego wynosi 56 metrów. stosunek długości jego podstaw wynosi 1:2, a stosunek długości ramienia do długości wysokości 5:4. właściciel chce zmienić kształt działki na kwadratowy o takim samym polu. Jaką długość bedzie miał bok tego kwadratu ?

Answer 1

L=a+b+2c
L=56m
a:b=1:2
c:h=5:4
2a=b
4/5c=h

h^+[(b-a)/2]^=c^
(4/5c)^+(a/2)^=c^
16/25c^+a^/4=c^
a^=4c^-64/25c^
a^=36/25c^
a=6/5c

a+b+2c=56
6/5c+12/5c+2c=56
5,3/5c=56
c=10

h=8m
a=12m
b=24m

Pt-pole trapezu=1/2(a+b)h=1/2(12+24)8=144m^
a=bok kwadratu=12m