Question

Obwód deltoidu wynosi 70cm,jeden z jego boków jest 25%krótszy od drugiego:wiedząc że przekątna nie będąca osią symetrii deltoidu ma długośc 24cm.Oblicz długośc drugiej przekątnej.

Answer 1

Obwód deltoidu wynosi 70cm,jeden z jego boków jest 25%krótszy od drugiego:wiedząc że przekątna nie będąca osią symetrii deltoidu ma długośc 24cm.Oblicz długośc drugiej przekątnej.

a,b-boki deltoidu
2a+2b=70
a+b=35
a=3/4b

3/4b+b=35
7/4b=35
b=35:7/4
b=35*4/7
b=20 cm
a=15cm

e=24cm
dzieli sie ona na pół po 12 cm
x-kawałek dłuższej przekatnej( tej osi symetrii)y-drugi kawałek

x²+12²=15²
x²+144=225
x²=225-144
x²=81
x=9 cm

y²+12²=20²
y²+144=400
y²=400-144
y²=256
y=16 cm

Cała przekątna f=x+y
f=9+16=25 cm