Question

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.

Answer 1

a,b,c,d - kolejne boki czworokąta

x - szukana przekątna 

a+b+c+d=50

a+d+x=46⇒x=46-a-d

b+c+x=36⇒x=36-b-c

 

46-a-d=36-b-c

10=a+d-(b+c) ;  a+b+c+d=50⇒a+d=50-(b+c)

10=50-2(b+c)

b+c=20

 

b+c+x=36

20+x=36⇒x=16(cm)

 

Answer 2

L CZ=50 cm

LΔABD=46 CM

LΔBCD=36 cm

x-dlugosc przekatnej

a,b-boki ΔABD

c,d-boki ΔBCD

 

a+b+x=46

c+d+x=36

------------------------

a+b+c+d+2x=82

50+2x=82

2x=82-50

2x=32      /:2

x=16 cm

Dlugosc przekatnej wynosi 16 cm