Question

Obwód czworokąta wypukłego abcd = 50, ObwΔabd = 46, obwΔbcd = 36
Oblicz długość przekątnej bd

Answer 1

Na początku umówmy się ,że przekątną bd dla ułatwienia nazwiemy x
obwód czworokąta musi być sumą obwodów obu trójkątów ,ale BARDZO WAŻNE !!! ,pomniejszonych o długości przekątnych x
jeżeli obw. Δabd=46 to obwód ten pomniejszony o przekątną x ma postać
46-x
i analogicznie z drugim trójkątem : obwΔbcd=36 a pomniejszony o przekątną x to
36-x
wiemy,że obwód czworokąta = 50 więc :
50=46-x+36-x
50-46-36=-x-x
-32=-2x
x=16
tak więc długość przekątnej bd wynosi 16.