Question

Obwód czworokąta wynosi 33cm. Przekątna dzieli go na dwa trójkąty o obwodach 23 cm i 28 cm. Jaką długość ma przekątna?

Answer 1

Obwód czworokąta:

a+b+c+d=33

 

Obwody trójkątów: (każdy z dwóch trójkątów składa się z dwóch boków czworokąta i przekątnej)

e-przekątna

 

a+b+e=23

c+d+e=28

 

To mamy układ 3 równań:

a+b=23-e

c+d=28-e

(a+b)+(c+d)=33

 

23-e + 28-e = 33

18 = 2e

e=9

 

Odp. Przekątna ma długość 9 cm.