Question

Obwód czworokąta PRST jest 5 razy większy od długości przekątne RT. Obwód trójkąta PRT (utworzony w tym czworokącie) jest równy 40, a obwód trókąt RST (też w czworokącie) jest równy 23. Jaką długość ma przekątna RT?

Answer 1

a+d+RT=40
b+c+RT=23
Z tego:
RT = 40 - (a+d) 
RT = 23 - (b+c)
Z pierwszego wyznaczymy (a+d), z drugiego (b+c)
Mamy:
a+d= 40-RT
b+c = 23 - RT
Podstawmy teraz to do wyrazenia: 
1/5 (a+b+c+d) = RT
Otrzymamy:
(40 - RT + 23 - RT) : 5 = RT 
40 - RT + 23 - RT = 5RT 
63 - 2RT = 5RT 
63 = 7 RT 
RT = 9 wystarczy

 

Myśle  że pomogłem