Question

Obten la ecuacion de la recta que pasa por el punto(-1,1) y es perpemdicular a la recta x-5y+20=0

Answer 1

Tenemos.

Dos rectas son perpendiculares si tienen su pendientes (m) , inversas
y de signo contrario.

x - 5y + 20 = 0    Despejas y
x + 20 = 5y
(x + 20)/5 = y
x/5 + 20/5 = y
x/5 + 4 = y
1/5 x + 4 = y
y = 1/5 x + 4

Ecuación explicita de la recta
y = mx + b
m = Pendiente.
m = 1/5

La pendiente de la recta perpendicula = - 5

Ecuación de la recta punto pendiente
m = - 5
p₁(- 1, 1)

Ecuación de la recta punto pendiente.
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 1 = - 5(x - (- 1))
y - 1 = - 5(x + 1)
y - 1 = - 5x - 5
y - 1 + 5x + 5 = 0
5x + y + 4 = 0

Respuesta.
5x + y + 4 = 0