Question

Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2cm i 6cm jeden wokół krótszej przyprostokątnej a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej.Który z otrzymanych stożków ma większą obiętość

Answer 1

H1=2
r1=6

V1=1/3 pi 6²*2
V1=1/3 pi 36*2
V1=1/3 * 72 pi
V1=24pi

H2=6
r2=2

V2=1/3 pi 2²*6
V2=8 pi

Odp. Stożek obracany wzdłuż krótszej przyprostokątnej ma większa objętość.

Answer 2

Wokól dłuższego:
h=6 r=2
V=1/3(ułamek)*π*r²*h
V=1/3*π*2²*6
V=1/3*π*4*36 (1/3 i 6 mozna skrócić)
V=8π
Wokół krótszego:
h=2 r=6
V=1/3*π*6²*2
V=1/3*π*36*2(1/3 i 36 mozna skrócic)
V=24π
Czyli większą objętość ma obrót stożka wokół krótszego boku.