Question

Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4 cm x 10 cm, jeden wokół krótszego, a drugi wokół dłuższego boku. Który z otrzymanych walców ma większą objętość?

Answer 1

1) wokół krótszego boku
r=10
h=4

V=πr²*h
V=π*10²*4
V=400π

2) wokół dłuższego boku

r=4
h=10

V=π*4²*10
V=160π

WIĘKSZĄ OBJĘTOŚĆ MA WALEC POWSTAŁY PRZEZ OBRÓT WOKÓŁ KRÓTSZEGO BOKU

Answer 2

Obracamy wokół krótszego:
V₁ = Pp*H
r = 10
H = 4
Pp = πr² = π*10² = 100π
V₁ = Pp*H
V₁ = 100π*4 = 400π cm³

obracamy wokół dłuższego:
V₂ = Pp*H
r = 4
H = 10
Pp = πr² = π*4² = 16π
V₂ = Pp*H
V₂ = 16π*10 = 160π cm³

V₁>V₂
większą objętość ma walec obracany wokół krótszego boku.