Question

Obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, którego krawędź podstawy ma długość 10cm, a krawędź boczna 20cm

Answer 1

podstawa to kwadrat a=10cm Pole podstawy = 100cm²

wysokość H opuszczona na środek tworzy z połową przekatnej podstawy (d)i krawedzią boczną l, trójkąt prostokątny

d=a√2=10√2

H² =l² -(d/2)² = 400 - 50 =350

H=√350cm = 5√14

Objętość = 1/3 Pola podstawy *H = 1/3 *100 *5√14= 166,67√14cm³

 

wysokośc ściany bocznej h

h²= (1/2a)²+H² = 25+350=375

h=5√15

Pole pow całkowitej = 100+4*(1/2*10*5√15) = 100+100√15 = 100(1+√15)cm²