Question

Obliczyć ,na ile sposobów możemy wybrać 3 książki ze zbioru 18 książek.

Answer 1

Odpowiedź:

            816

Szczegółowe wyjaśnienie:

Książki są, co prawda, rozróżnialne, ale tutaj interesuje nas wynik końcowy (które trzy zostały wybrane), więc nie jest ważna kolejność w jakiej zostały wybrane, więc wybieramy po prostu jakieś trzy elementy ze zbioru osiemnastu. Zatem mamy kombinacje:

Jeśli nie mieliście kombinacji, to korzystamy z reguły mnożenia:

Pierwszą książkę wybieramy z 18 dostępnych, drugą z pozostałych 17, a trzecią z 16, czyli mielibyśmy 18·17·16 możliwości, gdyby kolejność była istotna (np., gdybyśmy dawali te książki trzem różnym osobom). Skoro kolejność wybierania nie jest istotna, to otrzymany wynik musimy podzielić przez ilość możliwych kolejności wylosowania trzech książek, czyli przez 3·2·1

Zatem: