Question

Obliczyć całkę oznaczoną
gdzie [Blad w formule, skoryguj!]
wsk. Popatrzeć na wykres funkcji g(x)=x^2-x... na [0,1].
Proszę o jasne wytłumaczenie, bo już mi się mózg pali od tego przykładu.

Answer 1

X^2 - x = x(x-1).  Rysujesz więc parabolę, ramiona skierowane w górę, przechodzi przez oś X w miejscach zerowych x=0, x=1. Zatem parabola jest ujemna na tym przedziale (a raczej niedodatnia), zatem z tej funkcji mamy tylko znak : czyli minus. Czyli mamy policzyć całkę od 0 do 1 z -x^4 dx = (-x^5)/5 [od 0 do 1] = -1/5