Question

Oblicz:

Wiedząc, że a * b * c = 1, uzasadnij, że:

Answer 1

sqrt2 1/2 * sqrt1,6 = sqrt2,5/1,6= sqrt1,5625 = 1,25

 

3sqrt1 1/3 : 3sqrt4,5 = po wciągniąciu ilorazu pod jeden pierwiastek wychodzi wynik = 3sqrt 8/27 = 2/3

 

(sqrt2,4 * sqrt5/12)^6 = (sqrt 1)^6 = 1

sqrt oznacza pierwiastek

pierwiastki o tym samym stopniu mozemy zapisać w mnożeniu i dzieleniu pod jednym pierwiastkiem więc każdy po zrobieniu takiego manewru da się uprościć

 

a) a^3*b*c=a^2 <=> a*a*a*b*c=a^2 <=> a^2*1=a^2 czyli jest to prawda

b) a^2*b^3*c^2=b <=> a*a*b*b*b*c*c=b <=> a*b*c*a*b*c*b=b dokładnie jak w poprzednim 1*1*b=b

 

c)a^3*b^3*c^4=c <=> a^3*b^3*c^3*c=c <=> 1*1*1*c=c

Answer 2

rozwiązanie w załączniku